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| #include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cassert>
using namespace std;
template <typename E>
class BST{
private:
struct Node{
E e;
Node *left,*right;
Node(E e){
this->e=e;
this->left=this->right=NULL;
}
};
int size;
Node* root;
//向以node为根的二分搜索树中插入新元素e
//返回插入新节点后二分搜索树的根
Node * addNode(Node *node,E e){
if(node==NULL)
return new Node(e);
else if(node->e<e)
node->right=addNode(node->right,e);
else if(node->e>e)
node->left=addNode(node->left,e);
else
node->e=e;
return node;
}
//查看以node为根的二分搜索树是否包含元素e
bool contains(Node *node,E e){
if(node==NULL)
return false;
if(node->e==e)
return true;
else if(node->e<e)
return contains(node->right,e);
else if(node->e>e)
return contains(node->left,e);
}
//二分搜索树的前序遍历
void preOrder(Node *node){
if(node!=NULL){
cout<<node->e<<" ";
preOrder(node->left);
preOrder(node->right);
}
}
//二分搜索树的中序遍历
void InOrder(Node *node){
if(node!=NULL){
InOrder(node->left);
cout<<node->e<<" ";
InOrder(node->right);
}
}
//二分搜索树的后序遍历
void postOrder(Node *node){
if(node!=NULL){
postOrder(node->left);
postOrder(node->right);
cout<<node->e<<" ";
}
}
//二分搜索树的非递归前序遍历
void preOrder1(Node *node){
stack<Node *>data;
data.push(node);
while(!data.empty()){
Node *ret=data.top();
cout<<ret->e<<" ";
data.pop();
if(ret->right!=NULL)
data.push(ret->right);
if(ret->left!=NULL)
data.push(ret->left);
}
}
//二分搜索树中最小的元素
E MinNode(Node *node){
if(node==NULL)
return NULL;
while(node->left!=NULL){
node=node->left;
}
return node->e;
}
//二分搜索树中最大的元素
E MaxNode(Node *node){
if(node==NULL)
return NULL;
while(node->right!=NULL){
node=node->right;
}
return node->e;
}
//二分搜索树的叶子节点数
int Leaves(Node *node){
if(node==NULL)
return 0;
else if(node->left==NULL&&node->right==NULL)
return 1;
else
return Leaves(node->left)+Leaves(node->right);
}
//二分搜索树的深度
int Depth(Node *node){
if(node==NULL)
return 0;
return 1+max(Depth(node->left),Depth(node->right));
}
//二分搜索树删除最大的节点
Node * delMaxnode(Node *node){
if(node==NULL)
return NULL;
if(node->right!=NULL)
node->right=delMaxnode(node->right);
else {
if(node->left==NULL) {
delete (node);
size--;
return NULL;
}
else{
Node *del=node;
delete(node);
size--;
return del->left;
}
}
return node;
}
//二分搜索树删除最小的节点
Node *delMinnode(Node *node){
if(node->left == NULL){
Node *rightNode = node->right;
node->right = NULL;
size --;
return rightNode;
}
node->left = delMinnode(node->left);
return node;
}
//返回二分搜索树中节点元素最小的节点
Node *FindMin(Node *node){
if(node->left==NULL)
return node;
return FindMin(node->left);
}
//返回二分搜索树中节点元素最大的节点
Node *FindMax(Node *node){
if(node->right==NULL)
return node;
return FindMax(node->right);
}
//二分搜索树删除节点
Node *remove(Node *node,E e){
if(!contains(e))
return NULL;
if(node->e>e){
node->left=remove(node->left,e);
}
else if(node->e<e){
node->right=remove(node->right,e);
}
else {
if(node->left==NULL&&node->right==NULL){
delete(node);
size--;
return NULL;
}
else if(node->left==NULL&&node->right!=NULL){
Node *ret=node->right;
node->right=NULL;
size--;
return ret;
}
else if(node->right==NULL&&node->left!=NULL){
Node *ret=node->left;
node->left=NULL;
size--;
return ret;
}
else {
Node *a=FindMin(node->right);
a->right=delMinnode(node->right);
a->left=node->left;
node->left=node->right=NULL;
return a;
}
}
return node;
}
public:
BST(){
this->size=0;
this->root=NULL;
}
//判断BST是否为空
bool isEmpty(){
return size==0;
}
//得到BST中节点的个数
int getSize(){
return size;
}
//二分搜索树中最小节点的值
E MinNode(){
return MinNode(root);
}
//二分搜索树中最大节点的值
E MaxNode() {
return MaxNode(root);
}
//向二分搜索树中添加新的元素e
void addNode(E e){
if(root==NULL) {
root=new Node(e);
size++;
}
else{
addNode(root,e);
size++;
}
}
//删除二分搜索树中最大的节点
E delMaxnode() {
E ret = MaxNode();
root = delMaxnode(root);
return ret;
}
//删除二分搜索树中最小的节点
E delMinnode() {
E ret = MinNode();
root = delMinnode(root);
return ret;
}
Node * removeMax() {
return FindMax(root);
}
Node *removeMin() {
return FindMin(root);
}
//删除二分搜索树中e的这个节点
void remove(E e) {
root=remove(root, e);
}
//二分搜索树中是否包含e这个节点
bool contains(E e){
assert(!isEmpty());
return contains(root,e);
}
//二分搜索树的前序遍历
void preOrder(){
preOrder(root);
}
//二分搜索树的中序遍历
void InOrder() {
InOrder(root);
}
//二分搜索树的后序遍历
void postOrder() {
postOrder(root);
}
//二分搜索树的非递归前序遍历
void preOrder1(){
preOrder1(root);
}
//二分搜索树的层序遍历
void PrintLevel(){
assert(root!=NULL);
queue<Node *>arr;
arr.push(root);
while(!arr.empty()){
Node *retnode=arr.front();
cout<<retnode->e<<" ";
arr.pop();
if(retnode->left!=NULL)
arr.push(retnode->left);
if(retnode->right!=NULL)
arr.push(retnode->right);
}
cout<<endl;
}
//二分搜索树的叶子数
int Leaves(){
return Leaves(root);
}
//二分搜索树的深度
int Depth(){
return Depth(root);
}
};
int main(){
//
// 该二叉树如下:
// 99
// / \
// 77 188
// / \ / \
// 31 80 170 193
// / /
// 101 189
// \
// 190
BST <int> *bst=new BST<int>();
bst->addNode(99);
bst->addNode(77);
bst->addNode(188);
bst->addNode(31);
bst->addNode(80);
bst->addNode(170);
bst->addNode(193);
bst->addNode(101);
bst->addNode(189);
bst->addNode(190);
cout<<"该二分搜索树的前序遍历为:";
bst->preOrder();
cout<<endl;
cout<<"该二分搜索树的中序遍历为:";
bst->InOrder();
cout<<endl;
cout<<"删除188这个节点后二分搜索树的前序遍历为:";
bst->remove(188);
bst->preOrder();
return 0;
}
|
